Daftar Pertanyaan Latihan
Materi Bab 2: Limit Fungsi
lim(x→2) (3x+1) = …
lim(x→3) (x^2-9)/(x-3) = …
lim(x→∞) 1/x = …
Fungsi f(x) kontinu di x=a jika dan hanya jika…
lim(x→0) sin(x)/x = …
lim(x→4) (sqrt(x)-2)/(x-4) = …
f(x) = (x^2-4)/(x-2) untuk x≠2, dan f(2) = 5. Apakah f kontinu di x=2?
lim(x→∞) (3x^2+2x-1)/(2x^2-5) = …
lim(x→0) (1-cos(x))/x^2 = …
Definisi epsilon-delta dari limit: lim(x→a) f(x) = L berarti untuk setiap epsilon>0, ada delta>0 sehingga…
Teorema nilai antara (Intermediate Value Theorem) menyatakan bahwa fungsi kontinu f pada [a,b] dengan f(a)≠f(b) pasti melalui semua nilai antara f(a) dan f(b). Aplikasinya untuk membuktikan keberadaan akar persamaan f(x)=0?
Kaidah L'Hopital menyatakan bahwa untuk bentuk 0/0 atau ∞/∞: lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x). Evaluasi lim(x→0) x.ln(x) menggunakan L'Hopital!
Limit satu sisi (one-sided limits) penting untuk memahami kekontinuan fungsi. Jelaskan fungsi floor (lantai) f(x) = floor(x) dan analisis limitnya di x=2!
Teorema Ekstremal (Extreme Value Theorem) menjamin bahwa fungsi kontinu pada interval tertutup [a,b] pasti mencapai nilai maksimum dan minimum. Mengapa syarat 'tertutup' dan 'kontinu' keduanya esensial?