Matematika Tingkat Lanjut

Daftar Pertanyaan Latihan

Materi Bab 1: Geometri Analitik

#1mudah Sub-bab: Lingkaran

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r adalah…

#2mudah Sub-bab: Elips

Elips dengan pusat O(0,0) dan sumbu mayor di sumbu X memiliki persamaan…

#3mudah Sub-bab: Hiperbola

Hiperbola dengan persamaan x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 memiliki sumbu transversal di…

#4mudah Sub-bab: Lingkaran

Persamaan lingkaran dengan pusat (2,-3) dan jari-jari 5 adalah…

#5mudah Sub-bab: Elips

Panjang sumbu mayor elips x^2/25 + y^2/9 = 1 adalah…

#6sedang Sub-bab: Lingkaran

Lingkaran x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0 memiliki pusat dan jari-jari…

#7sedang Sub-bab: Hiperbola

Asimtot dari hiperbola x^2/16 - y^2/9 = 1 adalah…

#8sedang Sub-bab: Elips

Eksentrisitas elips mengukur seberapa 'lonjong' bentuknya. Elips x^2/25 + y^2/16 = 1 memiliki eksentrisitas…

#9sedang Sub-bab: Lingkaran

Garis y = 3x + k merupakan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 10. Nilai k adalah…

#10sulit Sub-bab: Hiperbola

Bukti bahwa hiperbola memiliki dua asimtot yang tidak pernah disentuh: mengapa asimtot bukan bagian dari kurva?

#11sulit Sub-bab: Elips

Hukum Kepler I menyatakan orbit planet berbentuk elips dengan Matahari di salah satu fokus. Jika orbit Bumi memiliki a = 1 SA dan e = 0.0167, berapa jarak terdekat (perihelion) dan terjauh (aphelion)?

#12sulit Sub-bab: Lingkaran

Dua lingkaran x^2+y^2=25 dan x^2+y^2-10x=0 saling berpotongan. Tentukan persamaan garis yang melalui kedua titik potong!

#13sulit Sub-bab: Hiperbola

Hiperbola konfokal dan elips konfokal (dengan fokus yang sama) selalu berpotongan tegak lurus. Buktikan konsep ini secara geometris!

#14sulit Sub-bab: Elips

Definisi elips sebagai locus titik dengan jumlah jarak ke dua fokus konstan (PF1+PF2=2a) ekivalen dengan persamaan kartesian. Tunjukkan derivasi persamaan kartesian dari definisi ini!

UUJIAN MANDIRI

Platform latihan ujian online Kurikulum Merdeka untuk jenjang SD, SMP, dan SMA. Bantu wali memantau perkembangan belajar anak.

Kontak

© 2026 UJIAN MANDIRI — CV Polmantic Media Citra. Semua hak dilindungi.

ujianmandiri.com