Matematika Tingkat Lanjut

Daftar Pertanyaan Latihan

Materi Bab 3: Turunan Fungsi

#1mudah Sub-bab: Definisi Turunan

Turunan f'(x) dari fungsi f(x) = 5x^3 adalah…

#2mudah Sub-bab: Aturan Diferensiasi

Turunan dari f(x) = sin(x) adalah…

#3mudah Sub-bab: Aturan Rantai

Turunan dari f(x) = (2x+3)^5 menggunakan aturan rantai adalah…

#4mudah Sub-bab: Definisi Turunan

Turunan fungsi f(x) = e^x adalah…

#5mudah Sub-bab: Aplikasi Turunan

Fungsi f(x) = x^2 - 4x + 3 memiliki nilai minimum di…

#6sedang Sub-bab: Aturan Diferensiasi

Aturan produk (product rule) untuk turunan f(x).g(x) adalah…

#7sedang Sub-bab: Aplikasi Turunan

Garis singgung kurva y = x^2 + 1 di titik (2, 5) memiliki persamaan…

#8sedang Sub-bab: Aturan Rantai

Turunan dari f(x) = ln(3x^2 + 1) adalah…

#9sedang Sub-bab: Definisi Turunan

Interpretasi geometris turunan f'(a) adalah…

#10sulit Sub-bab: Aplikasi Turunan

Masalah optimasi: kandang berbentuk persegi panjang akan dibuat menggunakan 200 m kawat untuk tiga sisi (satu sisi menggunakan tembok). Tentukan dimensi yang memaksimalkan luas!

#11sulit Sub-bab: Aturan Diferensiasi

Diferensiasi implisit digunakan ketika y tidak bisa dinyatakan eksplisit dalam x. Tentukan dy/dx untuk x^2 + y^2 = 25!

#12sulit Sub-bab: Aturan Rantai

Masalah laju terkait (related rates): balon udara naik lurus ke atas dengan kecepatan 2 m/s. Seseorang berdiri 10m dari titik tepat di bawah balon. Berapa laju perubahan sudut elevasi saat balon berada 10m di atas tanah?

#13sulit Sub-bab: Aplikasi Turunan

Deret Taylor memberikan aproksimasi fungsi sebagai jumlah polinomial tak hingga. Aproksimasi orde pertama (linear) dari f(x) = e^x di sekitar x=0 adalah…

#14sulit Sub-bab: Definisi Turunan

Teorema Nilai Rata-Rata (Mean Value Theorem) menyatakan bahwa jika f kontinu di [a,b] dan differentiable di (a,b), ada c dalam (a,b) sehingga f'(c) = (f(b)-f(a))/(b-a). Apa implikasi intuitifnya?

UUJIAN MANDIRI

Platform latihan ujian online Kurikulum Merdeka untuk jenjang SD, SMP, dan SMA. Bantu wali memantau perkembangan belajar anak.

Kontak

© 2026 UJIAN MANDIRI — CV Polmantic Media Citra. Semua hak dilindungi.

ujianmandiri.com